Dreisatz einfach erklärt
Der Dreisatz ist eine der wichtigsten Methoden, um Verhältnisrechnungen zu lösen. Er kommt im Alltag ständig vor: beim Einkaufen, Kochen, bei Währungsumrechnungen oder im Beruf. Mit drei bekannten Werten berechnet man den vierten, unbekannten Wert.
Proportionaler Dreisatz (je mehr, desto mehr)
Beim proportionalen Dreisatz gilt: Wenn eine Größe steigt, steigt auch die andere. Beispiel: Je mehr Brötchen Sie kaufen, desto mehr bezahlen Sie. Die Formel lautet:
Beispiel: 3 Brötchen kosten 1,50 €. Was kosten 7 Brötchen?
Rechnung: (1,50 € ÷ 3) × 7 = 3,50 €
Antiproportionaler Dreisatz (je mehr, desto weniger)
Beim antiproportionalen (umgekehrt proportionalen) Dreisatz gilt: Wenn eine Größe steigt, sinkt die andere. Beispiel: Je mehr Arbeiter an einem Projekt arbeiten, desto schneller ist es fertig. Die Formel lautet:
Beispiel: 4 Arbeiter brauchen 15 Tage. Wie lange brauchen 6 Arbeiter?
Rechnung: (4 × 15) ÷ 6 = 10 Tage
Tipps für den Dreisatz
Schritt 1: Überlegen Sie, ob die Werte proportional oder antiproportional zueinander stehen. Fragen Sie sich: „Wenn der eine Wert größer wird, wird der andere auch größer (proportional) oder kleiner (antiproportional)?"
Schritt 2: Schreiben Sie die bekannten Werte als Verhältnis auf.
Schritt 3: Rechnen Sie auf 1 (proportional) oder bilden Sie das Produkt (antiproportional), dann ermitteln Sie den gesuchten Wert.
Dreisatz im Alltag
Der Dreisatz begegnet uns täglich: beim Vergleichen von Preisen im Supermarkt (Kilopreis), bei Rezepten (Zutaten für mehr Personen umrechnen), bei Reisezeiten (andere Geschwindigkeit = andere Fahrtzeit) oder bei Lohnberechnungen (Stundenlohn auf Monatslohn hochrechnen).